Сначала попробуйте сами: на собеседовании подсказки не будет.
Подчинённые считаются по manager_id: группируем сотрудников по руководителю и оставляем тех, у кого count(*) >= 5. Это даёт идентификаторы менеджеров, а имя лежит в той же таблице, поэтому делаем self join: подзапрос с manager_id соединяем с employee по id.
Строки с manager_id = NULL (сам директор) при группировке попадут в отдельную группу, но соединиться с employee.id она не сможет, и в результат не попадёт.
SELECT e.name FROM employee e JOIN (SELECT manager_id FROM employee GROUP BY manager_id HAVING count(*) >= 5) m ON m.manager_id = e.id